Datrys 0.351=2x^2+.513x

$$0.351=2 { x }^{ 2 } +.513x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000}\approx 0.309868777$$

$$x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}\approx -0.566368777$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+0.513x=0.351$$

Tynnu 0.351 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+0.513x-0.351=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 0.513 am b, a -0.351 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.513^{2}-4\times 2\left(-0.351\right)}}{2\times 2}$$

Sgwariwch 0.513 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.263169-4\times 2\left(-0.351\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.263169-8\left(-0.351\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -0.351.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.263169+2.808}}{2\times 2}$$

Adio 0.263169 at 2.808 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{3.071169}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 3.071169.

$$x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -0.513 at \frac{3\sqrt{341241}}{1000}.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4\times 1000}$$

Rhannwch \frac{-513+3\sqrt{341241}}{1000} â 4.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{3\sqrt{341241}}{1000} o -0.513.

$$x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4\times 1000}$$

Rhannwch \frac{-513-3\sqrt{341241}}{1000} â 4.

$$x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000} x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+0.513x=0.351$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+0.513x}{2}=\frac{0.351}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{0.513}{2}x=\frac{0.351}{2}$$

Rhannwch 0.513 â 2.

$$x^{2}+0.2565x=\frac{0.351}{2}$$

Rhannwch 0.351 â 2.

$$x^{2}+0.2565x=0.1755$$

Rhannwch 0.2565, cyfernod y term x, â 2 i gael 0.12825. Yna ychwanegwch sgwâr 0.12825 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+0.2565x+0.12825^{2}=0.1755+0.12825^{2}$$

Sgwariwch 0.12825 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+0.2565x+0.0164480625=0.1755+0.0164480625$$

Adio 0.1755 at 0.0164480625 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+0.2565x+0.0164480625=0.1919480625$$

Ffactora x^{2}+0.2565x+0.0164480625. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.12825\right)^{2}=0.1919480625$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+0.12825\right)^{2}}=\sqrt{0.1919480625}$$

Symleiddio.

$$x+0.12825=\frac{3\sqrt{341241}}{4000} x+0.12825=-\frac{3\sqrt{341241}}{4000}$$

Tynnu 0.12825 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000} x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}$$