Datrys 0=60x^2-600x+1000

$$0=60 { x }^{ 2 } -600x+1000$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 7.886751346$$

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 2.113248654$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 60 am a, -600 am b, a 1000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

Sgwâr -600.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

Lluoswch -4 â 60.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240\times 1000}}{2\times 60}$$

Lluoswch -240 â 1000.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240000}}{2\times 60}$$

Adio 360000 at -240000.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{120000}}{2\times 60}$$

Cymryd isradd 120000.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

Gwrthwyneb -600 yw 600.

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

Lluoswch 2 â 60.

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} pan fydd ± yn plws. Adio 600 at 200\sqrt{3}.

$$x=\frac{200\sqrt{3}+600}{120}$$

Rhannwch 600+200\sqrt{3} â 120.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} pan fydd ± yn minws. Tynnu 200\sqrt{3} o 600.

$$x=\frac{600-200\sqrt{3}}{120}$$

Rhannwch 600-200\sqrt{3} â 120.

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

Tynnu 1000 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$60x^{2}-600x=-1000$$

Rhannu’r ddwy ochr â 60.

$$\frac{60x^{2}-600x}{60}=-\frac{1000}{60}$$

Mae rhannu â 60 yn dad-wneud lluosi â 60.

$$x^{2}+\left(-\frac{600}{60}\right)x=-\frac{1000}{60}$$

Rhannwch -600 â 60.

$$x^{2}-10x=-\frac{1000}{60}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-1000}{60} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 20.

$$x^{2}-10x=-\frac{50}{3}$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-\frac{50}{3}+\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$x^{2}-10x+25=-\frac{50}{3}+25$$

Adio -\frac{50}{3} at 25.

$$x^{2}-10x+25=\frac{25}{3}$$

Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{25}{3}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{3}}$$

Symleiddio.

$$x-5=\frac{5\sqrt{3}}{3} x-5=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$