Datrys 0=5x^2-7x+3

$$0 = 5 x ^ { 2 } - 7 x + 3$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{7+\sqrt{11}i}{10}\approx 0.7+0.331662479i$$

$$x=\frac{-\sqrt{11}i+7}{10}\approx 0.7-0.331662479i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$5x^{2}-7x+3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -7 am b, a 3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}$$

Sgwâr -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\times 3}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\times 3}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-60}}{2\times 5}$$

Adio 49 at -60.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-11}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd -11.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{11}i}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -7 yw 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{11}i}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{7±\sqrt{11}i}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±\sqrt{11}i}{10} pan fydd ± yn plws. Adio 7 at i\sqrt{11}.

$$x=\frac{7+\sqrt{11}i}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±\sqrt{11}i}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{11} o 7.

$$x=\frac{-\sqrt{11}i+7}{10}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{7+\sqrt{11}i}{10} x=\frac{-\sqrt{11}i+7}{10}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$5x^{2}-7x+3=0$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$5x^{2}-7x=-3$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}-7x}{5}=-\frac{3}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x=-\frac{3}{5}$$

Rhannwch -\frac{7}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{10}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{10} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{10} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=-\frac{3}{5}+\frac{49}{100}$$

Adio -\frac{3}{5} at \frac{49}{100} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=-\frac{11}{100}$$

Ffactora x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}=-\frac{11}{100}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{100}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7}{10}=\frac{\sqrt{11}i}{10} x-\frac{7}{10}=-\frac{\sqrt{11}i}{10}$$

Adio \frac{7}{10} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{7+\sqrt{11}i}{10} x=\frac{-\sqrt{11}i+7}{10}$$