Datrys 0=(x-5)^2-6

$$0 = ( x - 5 ) ^ { 2 } - 6$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{6}+5\approx 7.449489743$$

$$x=5-\sqrt{6}\approx 2.550510257$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-5\right)^{2}.

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

Tynnu 6 o 25 i gael 19.

$$0=x^{2}-10x+19$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-10x+19=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -10 am b, a 19 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

Sgwâr -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 19}}{2}$$

Lluoswch -4 â 19.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-76}}{2}$$

Adio 100 at -76.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{24}}{2}$$

Cymryd isradd 24.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

Gwrthwyneb -10 yw 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 10 at 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+10}{2}$$

Rhannwch 10+2\sqrt{6} â 2.

$$x=\sqrt{6}+5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{6} o 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{6}}{2}$$

Rhannwch 10-2\sqrt{6} â 2.

$$x=5-\sqrt{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-5\right)^{2}.

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

Tynnu 6 o 25 i gael 19.

$$0=x^{2}-10x+19$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-10x+19=0$$

Tynnu 19 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-10x=-19$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-19+\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$x^{2}-10x+25=-19+25$$

Adio -19 at 25.

$$x^{2}-10x+25=6$$

Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=6$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Symleiddio.

$$x-5=\sqrt{6} x-5=-\sqrt{6}$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$