Datrys 0=x^2-8x-2

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8.242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -8 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

Adio 64 at 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

Cymryd isradd 72.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

Rhannwch 8+6\sqrt{2} â 2.

$$x=3\sqrt{2}+4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{2} o 8.

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

Rhannwch 8-6\sqrt{2} â 2.

$$x=4-3\sqrt{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}-8x=2$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

Adio 2 at 16.

$$x^{2}-8x+16=18$$

Ffactora x^{2}-8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

Symleiddio.

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$