Datrys -x^3+2x^2-x=

$$- x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x =$$

Ffactor

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan x.

$$x\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Ystyriwch -x^{2}+2x-1. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -x^{2}+ax+bx-1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=1 b=1$$

Ailysgrifennwch -x^{2}+2x-1 fel \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Ffactoriwch -x allan yn -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$x\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Enrhifo

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$