Datrys ar gyfer x
x=-1
x=7
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
a+b=6 ab=-7=-7
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel -x^{2}+ax+bx+7. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
a=7 b=-1
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.
\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-x+7\right)
Ailysgrifennwch -x^{2}+6x+7 fel \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-x+7\right).
-x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)
Ni ddylech ffactorio -x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.
\left(x-7\right)\left(-x-1\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-7 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=7 x=-1
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-7=0 a -x-1=0.
-x^{2}+6x+7=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 6 am b, a 7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}
Sgwâr 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 7}}{2\left(-1\right)}
Lluoswch -4 â -1.
x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2\left(-1\right)}
Lluoswch 4 â 7.
x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}
Adio 36 at 28.
x=\frac{-6±8}{2\left(-1\right)}
Cymryd isradd 64.
x=\frac{-6±8}{-2}
Lluoswch 2 â -1.
x=\frac{2}{-2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±8}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 8.
x=-1
Rhannwch 2 â -2.
x=-\frac{14}{-2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±8}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8 o -6.
x=7
Rhannwch -14 â -2.
x=-1 x=7
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
-x^{2}+6x+7=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
-x^{2}+6x+7-7=-7
Tynnu 7 o ddwy ochr yr hafaliad.
-x^{2}+6x=-7
Mae tynnu 7 o’i hun yn gadael 0.
\frac{-x^{2}+6x}{-1}=-\frac{7}{-1}
Rhannu’r ddwy ochr â -1.
x^{2}+\frac{6}{-1}x=-\frac{7}{-1}
Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.
x^{2}-6x=-\frac{7}{-1}
Rhannwch 6 â -1.
x^{2}-6x=7
Rhannwch -7 â -1.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=7+\left(-3\right)^{2}
Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-6x+9=7+9
Sgwâr -3.
x^{2}-6x+9=16
Adio 7 at 9.
\left(x-3\right)^{2}=16
Ffactora x^{2}-6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{16}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-3=4 x-3=-4
Symleiddio.
x=7 x=-1
Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}