Datrys -n=n(2n-10)

$$- n = n ( 2 n - 10 )$$

Datrys ar gyfer n

$$n = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$n=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi n â 2n-10.

$$-n=2n^{2}-10n$$

Tynnu 2n^{2} o'r ddwy ochr.

$$-n-2n^{2}=-10n$$

Ychwanegu 10n at y ddwy ochr.

$$-n-2n^{2}+10n=0$$

Cyfuno -n a 10n i gael 9n.

$$9n-2n^{2}=0$$

Ffactora allan n.

$$n\left(9-2n\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch n=0 a 9-2n=0.

$$n=0 n=\frac{9}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi n â 2n-10.

$$-n=2n^{2}-10n$$

Tynnu 2n^{2} o'r ddwy ochr.

$$-n-2n^{2}=-10n$$

Ychwanegu 10n at y ddwy ochr.

$$-n-2n^{2}+10n=0$$

Cyfuno -n a 10n i gael 9n.

$$9n-2n^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2n^{2}+9n=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 9 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 9^{2}.

$$n=\frac{-9±9}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$n=\frac{-9±9}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{-9±9}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -9 at 9.

$$n=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 0 â -4.

$$n=0$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{-9±9}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 9 o -9.

$$n=-\frac{18}{-4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-18}{-4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$n=\frac{9}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$n=0 n=\frac{9}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi n â 2n-10.

$$-n=2n^{2}-10n$$

Tynnu 2n^{2} o'r ddwy ochr.

$$-n-2n^{2}=-10n$$

Ychwanegu 10n at y ddwy ochr.

$$-n-2n^{2}+10n=0$$

Cyfuno -n a 10n i gael 9n.

$$9n-2n^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2n^{2}+9n=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2n^{2}+9n}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$n^{2}+\frac{9}{-2}n=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 9 â -2.

$$n^{2}-\frac{9}{2}n=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$n^{2}-\frac{9}{2}n=0$$

Rhannwch -\frac{9}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{9}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{9}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$n^{2}-\frac{9}{2}n+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{9}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$n^{2}-\frac{9}{2}n+\frac{81}{16}=\frac{81}{16}$$

Ffactora n^{2}-\frac{9}{2}n+\frac{81}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(n-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Symleiddio.

$$n-\frac{9}{4}=\frac{9}{4} n-\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$$

Adio \frac{9}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$n=\frac{9}{2} n=0$$