Datrys -4x^2+10x

$$- 4 x ^ { 2 } + 10 x$$

Ffactor

$$2x\left(5-2x\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(-2x^{2}+5x\right)$$

Ystyriwch -2x^{2}+5x. Ffactora allan x.

$$x\left(-2x+5\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2x\left(-2x+5\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+10x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Cymryd isradd 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 2 â -4.

$$x=\frac{-10±10}{-8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±10}{-8} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 10.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Rhannwch 0 â -8.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±10}{-8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10 o -10.

$$x=-\frac{20}{-8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-20}{-8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=\frac{5}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 0 am x_{1} a \frac{5}{2} am x_{2}.

$$-4x^{2}+10x=-4x\left(x-\frac{5}{2}\right)$$

Tynnwch \frac{5}{2} o x drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$-4x^{2}+10x=-4x\times \frac{-2x+5}{-2}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 2 yn -4 a -2.

$$-4x^{2}+10x=2x\left(-2x+5\right)$$

Enrhifo

$$2x\left(5-2x\right)$$