Datrys -3x^2-300x+75

$$- 3 x ^ { 2 } - 300 x + 75$$

Ffactor

$$-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-300x+75=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Sgwâr -300.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+12\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 12 â 75.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+900}}{2\left(-3\right)}$$

Adio 90000 at 900.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90900}}{2\left(-3\right)}$$

Cymryd isradd 90900.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

Gwrthwyneb -300 yw 300.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio 300 at 30\sqrt{101}.

$$x=\frac{30\sqrt{101}+300}{-6}$$

Rhannwch 300+30\sqrt{101} â -6.

$$x=-5\sqrt{101}-50$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 30\sqrt{101} o 300.

$$x=\frac{300-30\sqrt{101}}{-6}$$

Rhannwch 300-30\sqrt{101} â -6.

$$x=5\sqrt{101}-50$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -50-5\sqrt{101} am x_{1} a -50+5\sqrt{101} am x_{2}.

$$-3x^{2}-300x+75=-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

Enrhifo

$$75-300x-3x^{2}$$