Datrys -3x^2+5x-4<0

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x - 4 < 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \mathrm{R}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch yr anghydraddoldeb â -1 i wneud cyfernod y pŵer uchaf yn -3x^{2}+5x-4 yn bositif. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$3x^{2}-5x+4>0$$

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x+4=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 3 ar gyfer a, -5 ar gyfer b, a 4 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{5±\sqrt{-23}}{6}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion. Mae gan y mynegiad 3x^{2}-5x+4 yr un arwydd ar gyfer unrhyw x. I bennu'r arwydd, cyfrifwch werth y mynegiad ar gyfer x=0.

$$3\times 0^{2}-5\times 0+4=4$$

Mae gwerth y mynegiad 3x^{2}-5x+4 bob amser yn bositif. Mae anghydraddoldeb ar gyfer x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$