Datrys -3x^2+4x=0

$$- 3 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(-3x+4\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -3x+4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-3x^{2}+4x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -3 am a, 4 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Cymryd isradd 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$x=\frac{-4±4}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 4.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Rhannwch 0 â -6.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o -4.

$$x=-\frac{8}{-6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-8}{-6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+4x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3.

$$\frac{-3x^{2}+4x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Mae rhannu â -3 yn dad-wneud lluosi â -3.

$$x^{2}+\frac{4}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Rhannwch 4 â -3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Rhannwch 0 â -3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Rhannwch -\frac{4}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{2}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{2}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Ffactora x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Adio \frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$