Datrys -6/x=-x+5

$$- \frac{ 6 }{ x } = -x+5$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=6$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$-6=-xx+x\times 5$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

Ychwanegu 6 at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+x\times 5+6=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 5 am b, a 6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 25 at 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-5±7}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±7}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 7.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Rhannwch 2 â -2.

$$x=-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±7}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o -5.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Rhannwch -12 â -2.

$$x=6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-1 x=6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$-6=-xx+x\times 5$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+5x=-6$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}$$

Rhannwch 5 â -1.

$$x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}$$

Rhannwch -6 â -1.

$$x^{2}-5x=6$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Adio 6 at \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Ffactora x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=6 x=-1$$