Datrys -1/2x^2-4x=0

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -4x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(-\frac{1}{2}x-4\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -\frac{x}{2}-4=0.

$$x=0 x=-8$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-4x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -\frac{1}{2} am a, -4 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Cymryd isradd \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Lluoswch 2 â -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{4±4}{-1}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4}{-1} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 4.

$$x=\frac{8}{-1}$$

Rhannwch 8 â -1.

$$x=-8$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4}{-1} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o 4.

$$x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-8 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-4x=0$$

Lluosi’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-4x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Mae rhannu â -\frac{1}{2} yn dad-wneud lluosi â -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Rhannwch -4 â -\frac{1}{2} drwy luosi -4 â chilydd -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Rhannwch 0 â -\frac{1}{2} drwy luosi 0 â chilydd -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+8x=0$$

Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Sgwâr 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Ffactora x^{2}+8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Symleiddio.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-8$$