Datrys -1/3x+2=-x^2+7/2x+2

$$- \frac { 1 } { 3 } x + 2 = - x ^ { 2 } + \frac { 7 } { 2 } x + 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Tynnu \frac{7}{2}x o'r ddwy ochr.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

Cyfuno -\frac{1}{3}x a -\frac{7}{2}x i gael -\frac{23}{6}x.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

Tynnu 2 o 2 i gael 0.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-\frac{23}{6}+x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -\frac{23}{6}+x=0.

$$x=0 x=\frac{23}{6}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Tynnu \frac{7}{2}x o'r ddwy ochr.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

Cyfuno -\frac{1}{3}x a -\frac{7}{2}x i gael -\frac{23}{6}x.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

Tynnu 2 o 2 i gael 0.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -\frac{23}{6} am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}}}{2}$$

Cymryd isradd \left(-\frac{23}{6}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\frac{23}{6}}{2}$$

Gwrthwyneb -\frac{23}{6} yw \frac{23}{6}.

$$x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio \frac{23}{6} at \frac{23}{6} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{\frac{23}{3}}{2}$$

Rhannwch \frac{23}{3} â 2.

$$x=\frac{23}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{23}{6} o \frac{23}{6} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{23}{6} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu x^{2} at y ddwy ochr.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2$$

Tynnu \frac{7}{2}x o'r ddwy ochr.

$$-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

Cyfuno -\frac{1}{3}x a -\frac{7}{2}x i gael -\frac{23}{6}x.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0$$

Tynnu 2 o 2 i gael 0.

$$-\frac{23}{6}x+x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=0$$

Rhannwch -\frac{23}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{23}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{23}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{23}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{529}{144}$$

Ffactora x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{529}{144}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{144}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{23}{12} x-\frac{23}{12}=-\frac{23}{12}$$

Adio \frac{23}{12} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{23}{6} x=0$$