Datrys (4-x)(4-x)=9

$$(4-x)(4-x)=9$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

$$x=7$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 4-x a 4-x i gael \left(4-x\right)^{2}.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=9$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr.

$$16-8x+x^{2}-9=0$$

Tynnu 9 o 16 i gael 7.

$$7-8x+x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-8x+7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -8 am b, a 7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

Lluoswch -4 â 7.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

Adio 64 at -28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Cymryd isradd 36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±6}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 6.

$$x=\frac{14}{2}$$

Rhannwch 14 â 2.

$$x=7$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±6}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o 8.

$$x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$x=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=7 x=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 4-x a 4-x i gael \left(4-x\right)^{2}.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=9$$

Tynnu 16 o'r ddwy ochr.

$$-8x+x^{2}=9-16$$

Tynnu 16 o 9 i gael -7.

$$-8x+x^{2}=-7$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-8x=-7$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

Adio -7 at 16.

$$x^{2}-8x+16=9$$

Ffactora x^{2}-8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Symleiddio.

$$x-4=3 x-4=-3$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=7 x=1$$