Datrys (4-x)(3-x)=12

$$(4-x)(3-x)=12$$

Datrys ar gyfer x

$$x=7$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4-x â 3-x a chyfuno termau tebyg.

$$12-7x+x^{2}=12$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$12-7x+x^{2}-12=0$$

Tynnu 12 o 12 i gael 0.

$$-7x+x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-7x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -7 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2}$$

Cymryd isradd \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2}$$

Gwrthwyneb -7 yw 7.

$$x=\frac{7±7}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±7}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 7 at 7.

$$x=\frac{14}{2}$$

Rhannwch 14 â 2.

$$x=7$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±7}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o 7.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=7 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4-x â 3-x a chyfuno termau tebyg.

$$12-7x+x^{2}=12$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$-7x+x^{2}=12-12$$

Tynnu 12 o 12 i gael 0.

$$-7x+x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-7x=0$$

Rhannwch -7, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Ffactora x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Adio \frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=7 x=0$$