Datrys (384x-048)*(3x+4)=30

$$(384x-048) \times (3x+4)=30$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx 0.019253235$$

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx -1.352586568$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 0 a 48 i gael 0.

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 384x-0 â 3x+4.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

Tynnu 30 o'r ddwy ochr.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)-30=0$$

Aildrefnu'r termau.

$$3\times 384xx+4\times 384x-30=0$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x-30=0$$

Lluosi 3 a 384 i gael 1152. Lluosi 4 a 384 i gael 1536.

$$1152x^{2}+1536x-30=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1152 am a, 1536 am b, a -30 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{1536^{2}-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

Sgwâr 1536.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

Lluoswch -4 â 1152.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4608\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

Lluoswch -4608 â -30.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296+138240}}{2\times 1152}$$

Adio 2359296 at 138240.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2497536}}{2\times 1152}$$

Cymryd isradd 2497536.

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2\times 1152}$$

Lluoswch 2 â 1152.

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} pan fydd ± yn plws. Adio -1536 at 96\sqrt{271}.

$$x=\frac{96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

Rhannwch -1536+96\sqrt{271} â 2304.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} pan fydd ± yn minws. Tynnu 96\sqrt{271} o -1536.

$$x=\frac{-96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

Rhannwch -1536-96\sqrt{271} â 2304.

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 0 a 48 i gael 0.

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 384x-0 â 3x+4.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

Aildrefnu'r termau.

$$3\times 384xx+4\times 384x=30$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x=30$$

Lluosi 3 a 384 i gael 1152. Lluosi 4 a 384 i gael 1536.

$$1152x^{2}+1536x=30$$

Rhannu’r ddwy ochr â 1152.

$$\frac{1152x^{2}+1536x}{1152}=\frac{30}{1152}$$

Mae rhannu â 1152 yn dad-wneud lluosi â 1152.

$$x^{2}+\frac{1536}{1152}x=\frac{30}{1152}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{1536}{1152} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 384.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{30}{1152}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{30}{1152} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{5}{192}$$

Rhannwch \frac{4}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{2}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{5}{192}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{2}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{5}{192}+\frac{4}{9}$$

Adio \frac{5}{192} at \frac{4}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{271}{576}$$

Ffactora x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{271}{576}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{271}{576}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{271}}{24} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{271}}{24}$$

Tynnu \frac{2}{3} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$