Datrys (12-x)(20+x)=1750

$$(12-x)(20+x)=1750$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-3\sqrt{166}i-4\approx -4-38.65229618i$$

$$x=-4+3\sqrt{166}i\approx -4+38.65229618i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 12-x â 20+x a chyfuno termau tebyg.

$$240-8x-x^{2}=1750$$

Tynnu 1750 o'r ddwy ochr.

$$240-8x-x^{2}-1750=0$$

Tynnu 1750 o 240 i gael -1510.

$$-1510-8x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}-8x-1510=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -8 am b, a -1510 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-1510\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-1510\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-1510\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -1510.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-6040}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 64 at -6040.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-5976}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -5976.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{166}i}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 6i\sqrt{166}.

$$x=\frac{8+6\sqrt{166}i}{-2}$$

Rhannwch 8+6i\sqrt{166} â -2.

$$x=-3\sqrt{166}i-4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±6\sqrt{166}i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6i\sqrt{166} o 8.

$$x=\frac{-6\sqrt{166}i+8}{-2}$$

Rhannwch 8-6i\sqrt{166} â -2.

$$x=-4+3\sqrt{166}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-3\sqrt{166}i-4 x=-4+3\sqrt{166}i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 12-x â 20+x a chyfuno termau tebyg.

$$240-8x-x^{2}=1750$$

Tynnu 240 o'r ddwy ochr.

$$-8x-x^{2}=1750-240$$

Tynnu 240 o 1750 i gael 1510.

$$-8x-x^{2}=1510$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=1510$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=\frac{1510}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=\frac{1510}{-1}$$

Rhannwch -8 â -1.

$$x^{2}+8x=\frac{1510}{-1}$$

Rhannwch 1510 â -1.

$$x^{2}+8x=-1510$$

Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-1510+4^{2}$$

Sgwâr 4.

$$x^{2}+8x+16=-1510+16$$

Adio -1510 at 16.

$$x^{2}+8x+16=-1494$$

Ffactora x^{2}+8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=-1494$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{-1494}$$

Symleiddio.

$$x+4=3\sqrt{166}i x+4=-3\sqrt{166}i$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-4+3\sqrt{166}i x=-3\sqrt{166}i-4$$