Datrys (11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 11x+4 â 11x+40 a chyfuno termau tebyg.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Tynnu 1612 o'r ddwy ochr.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

Tynnu 1612 o 160 i gael -1452.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 121 am a, 484 am b, a -1452 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Sgwâr 484.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Lluoswch -4 â 121.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Lluoswch -484 â -1452.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

Adio 234256 at 702768.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

Cymryd isradd 937024.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

Lluoswch 2 â 121.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-484±968}{242} pan fydd ± yn plws. Adio -484 at 968.

$$x=\frac{484}{242}$$

Rhannwch 484 â 242.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-484±968}{242} pan fydd ± yn minws. Tynnu 968 o -484.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

Rhannwch -1452 â 242.

$$x=-6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 11x+4 â 11x+40 a chyfuno termau tebyg.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Tynnu 160 o'r ddwy ochr.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

Tynnu 160 o 1612 i gael 1452.

$$121x^{2}+484x=1452$$

Rhannu’r ddwy ochr â 121.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

Mae rhannu â 121 yn dad-wneud lluosi â 121.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

Rhannwch 484 â 121.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

Rhannwch 1452 â 121.

$$x^{2}+4x=12$$

Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Sgwâr 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Adio 12 at 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Symleiddio.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-6$$