Datrys (1)=60(x+3)(x-2

$$(1)=60(x+3)(x-2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx 2.003331114$$

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx -3.003331114$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 60 â x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 60x+180 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$60x^{2}+60x-360-1=0$$

Tynnu 1 o -360 i gael -361.

$$60x^{2}+60x-361=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 60 am a, 60 am b, a -361 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Sgwâr 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Lluoswch -4 â 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-240\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Lluoswch -240 â -361.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+86640}}{2\times 60}$$

Adio 3600 at 86640.

$$x=\frac{-60±\sqrt{90240}}{2\times 60}$$

Cymryd isradd 90240.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{2\times 60}$$

Lluoswch 2 â 60.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} pan fydd ± yn plws. Adio -60 at 8\sqrt{1410}.

$$x=\frac{8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Rhannwch -60+8\sqrt{1410} â 120.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8\sqrt{1410} o -60.

$$x=\frac{-8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Rhannwch -60-8\sqrt{1410} â 120.

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 60 â x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 60x+180 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Ychwanegu 360 at y ddwy ochr.

$$60x^{2}+60x=1+360$$

Adio 1 a 360 i gael 361.

$$60x^{2}+60x=361$$

Rhannu’r ddwy ochr â 60.

$$\frac{60x^{2}+60x}{60}=\frac{361}{60}$$

Mae rhannu â 60 yn dad-wneud lluosi â 60.

$$x^{2}+\frac{60}{60}x=\frac{361}{60}$$

Rhannwch 60 â 60.

$$x^{2}+x=\frac{361}{60}$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{60}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{361}{60}+\frac{1}{4}$$

Adio \frac{361}{60} at \frac{1}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{94}{15}$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{94}{15}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{15}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{1410}}{15} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{1410}}{15}$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$