Datrys (x-9)^2=64

$$( x - 9 ) ^ { 2 } = 64$$

Datrys ar gyfer x

$$x=17$$

$$x=1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=64$$

Tynnu 64 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

Tynnu 64 o 81 i gael 17.

$$x^{2}-18x+17=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}-18x+17 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-18 ab=17$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-17 b=-1$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x-17\right)\left(x-1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-17=0 a x-1=0.

$$x=17 x=1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=64$$

Tynnu 64 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

Tynnu 64 o 81 i gael 17.

$$x^{2}-18x+17=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+17. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-18 ab=1\times 17=17$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-17 b=-1$$

Ailysgrifennwch x^{2}-18x+17 fel \left(x^{2}-17x\right)+\left(-x+17\right).

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(-x+17\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-17\right)-\left(x-17\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-17 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-17\right)\left(x-1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-17=0 a x-1=0.

$$x=17 x=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=64$$

Tynnu 64 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

Tynnu 64 o 81 i gael 17.

$$x^{2}-18x+17=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -18 am b, a 17 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 17}}{2}$$

Sgwâr -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 17}}{2}$$

Lluoswch -4 â 17.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-68}}{2}$$

Adio 324 at -68.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{256}}{2}$$

Cymryd isradd 256.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±16}{2}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$x=\frac{18±16}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±16}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 18 at 16.

$$x=\frac{34}{2}$$

Rhannwch 34 â 2.

$$x=17$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±16}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 16 o 18.

$$x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$x=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=17 x=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Symleiddio.

$$x-9=8 x-9=-8$$

Adio 9 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=17 x=1$$