Datrys (x-60)(120-0.5x)=1600

$$( x - 60 ) ( 120 - 0.5 x ) = 1600$$

Datrys ar gyfer x

$$x=80$$

$$x=220$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-60 â 120-0.5x a chyfuno termau tebyg.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

Tynnu 1600 o'r ddwy ochr.

$$150x-0.5x^{2}-7200-1600=0$$

Tynnu 1600 o -7200 i gael -8800.

$$150x-0.5x^{2}-8800=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-0.5x^{2}+150x-8800=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -0.5 am a, 150 am b, a -8800 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Sgwâr 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Lluoswch -4 â -0.5.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+2\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Lluoswch 2 â -8800.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-17600}}{2\left(-0.5\right)}$$

Adio 22500 at -17600.

$$x=\frac{-150±\sqrt{4900}}{2\left(-0.5\right)}$$

Cymryd isradd 4900.

$$x=\frac{-150±70}{2\left(-0.5\right)}$$

Lluoswch 2 â -0.5.

$$x=\frac{-150±70}{-1}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-150±70}{-1} pan fydd ± yn plws. Adio -150 at 70.

$$x=-\frac{80}{-1}$$

Rhannwch -80 â -1.

$$x=80$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-150±70}{-1} pan fydd ± yn minws. Tynnu 70 o -150.

$$x=-\frac{220}{-1}$$

Rhannwch -220 â -1.

$$x=220$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=80 x=220$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-60 â 120-0.5x a chyfuno termau tebyg.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

Ychwanegu 7200 at y ddwy ochr.

$$150x-0.5x^{2}=1600+7200$$

Adio 1600 a 7200 i gael 8800.

$$150x-0.5x^{2}=8800$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-0.5x^{2}+150x=8800$$

Lluosi’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-0.5x^{2}+150x}{-0.5}=\frac{8800}{-0.5}$$

Mae rhannu â -0.5 yn dad-wneud lluosi â -0.5.

$$x^{2}+\frac{150}{-0.5}x=\frac{8800}{-0.5}$$

Rhannwch 150 â -0.5 drwy luosi 150 â chilydd -0.5.

$$x^{2}-300x=\frac{8800}{-0.5}$$

Rhannwch 8800 â -0.5 drwy luosi 8800 â chilydd -0.5.

$$x^{2}-300x=-17600$$

Rhannwch -300, cyfernod y term x, â 2 i gael -150. Yna ychwanegwch sgwâr -150 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-17600+\left(-150\right)^{2}$$

Sgwâr -150.

$$x^{2}-300x+22500=-17600+22500$$

Adio -17600 at 22500.

$$x^{2}-300x+22500=4900$$

Ffactora x^{2}-300x+22500. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-150\right)^{2}=4900$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

Symleiddio.

$$x-150=70 x-150=-70$$

Adio 150 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=220 x=80$$