Datrys (x-4)(4x-3)=12

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-4 â 4x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

Tynnu 12 o 12 i gael 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, -19 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd \left(-19\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

Gwrthwyneb -19 yw 19.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{19±19}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 19 at 19.

$$x=\frac{38}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{38}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{19}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{19±19}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 19 o 19.

$$x=\frac{0}{8}$$

Rhannwch 0 â 8.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-4 â 4x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

Tynnu 12 o 12 i gael 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

Rhannwch 0 â 4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

Rhannwch -\frac{19}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{19}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{19}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{19}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

Ffactora x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

Adio \frac{19}{8} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$