Datrys (x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

Datrys ar gyfer x

$$x\geq -3$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x^{2}+x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Tynnu 9 o -1 i gael -10.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} i ehangu'r \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 3x-2.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

Cyfuno -3x^{2} a 3x^{2} i gael 0.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

Cyfuno 3x a -2x i gael x.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

Tynnu x^{3} o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

Cyfuno x^{3} a -x^{3} i gael 0.

$$-10-2x\leq x-1$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$-10-2x-x\leq -1$$

Cyfuno -2x a -x i gael -3x.

$$-10-3x\leq -1$$

Ychwanegu 10 at y ddwy ochr.

$$-3x\leq -1+10$$

Adio -1 a 10 i gael 9.

$$-3x\leq 9$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3. Gan fod -3 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

Rhannu 9 â -3 i gael -3.

$$x\geq -3$$