Datrys (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

Enrhifo

$$2x\left(y-x\right)$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+y â 3x-y a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 3x^{2}+2xy-y^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Cyfuno x^{2} a -3x^{2} i gael -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Cyfuno 4xy a -2xy i gael 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Cyfuno 4y^{2} a y^{2} i gael 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Cyfuno 5y^{2} a -5y^{2} i gael 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

Ehangu

$$2xy-2x^{2}$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+y â 3x-y a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 3x^{2}+2xy-y^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Cyfuno x^{2} a -3x^{2} i gael -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Cyfuno 4xy a -2xy i gael 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Cyfuno 4y^{2} a y^{2} i gael 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Cyfuno 5y^{2} a -5y^{2} i gael 0.

$$-2x^{2}+2xy$$