Datrys (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Ystyriwch \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Ehangu \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Cyfrifo 9 i bŵer 2 a chael 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$81x^{2}=1+1$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$81x^{2}=2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 81.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ystyriwch \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Ehangu \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Cyfrifo 9 i bŵer 2 a chael 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$81x^{2}-1-1=0$$

Tynnu 1 o -1 i gael -2.

$$81x^{2}-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 81 am a, 0 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Lluoswch -4 â 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Lluoswch -324 â -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

Cymryd isradd 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

Lluoswch 2 â 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} pan fydd ± yn plws.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} pan fydd ± yn minws.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$