Datrys (7d+9)(d+7)=47

$$( 7 d + 9 ) ( d + 7 ) = 47$$

Datrys ar gyfer d

$$d=-8$$

$$d=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7d+9 â d+7 a chyfuno termau tebyg.

$$7d^{2}+58d+63=47$$

Tynnu 47 o'r ddwy ochr.

$$7d^{2}+58d+63-47=0$$

Tynnu 47 o 63 i gael 16.

$$7d^{2}+58d+16=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 7 am a, 58 am b, a 16 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-58±\sqrt{58^{2}-4\times 7\times 16}}{2\times 7}$$

Sgwâr 58.

$$d=\frac{-58±\sqrt{3364-4\times 7\times 16}}{2\times 7}$$

Lluoswch -4 â 7.

$$d=\frac{-58±\sqrt{3364-28\times 16}}{2\times 7}$$

Lluoswch -28 â 16.

$$d=\frac{-58±\sqrt{3364-448}}{2\times 7}$$

Adio 3364 at -448.

$$d=\frac{-58±\sqrt{2916}}{2\times 7}$$

Cymryd isradd 2916.

$$d=\frac{-58±54}{2\times 7}$$

Lluoswch 2 â 7.

$$d=\frac{-58±54}{14}$$

Datryswch yr hafaliad d=\frac{-58±54}{14} pan fydd ± yn plws. Adio -58 at 54.

$$d=-\frac{4}{14}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-4}{14} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$d=-\frac{2}{7}$$

Datryswch yr hafaliad d=\frac{-58±54}{14} pan fydd ± yn minws. Tynnu 54 o -58.

$$d=-\frac{112}{14}$$

Rhannwch -112 â 14.

$$d=-8$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$d=-\frac{2}{7} d=-8$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7d+9 â d+7 a chyfuno termau tebyg.

$$7d^{2}+58d+63=47$$

Tynnu 63 o'r ddwy ochr.

$$7d^{2}+58d=47-63$$

Tynnu 63 o 47 i gael -16.

$$7d^{2}+58d=-16$$

Rhannu’r ddwy ochr â 7.

$$\frac{7d^{2}+58d}{7}=-\frac{16}{7}$$

Mae rhannu â 7 yn dad-wneud lluosi â 7.

$$d^{2}+\frac{58}{7}d=-\frac{16}{7}$$

Rhannwch \frac{58}{7}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{29}{7}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{29}{7} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$d^{2}+\frac{58}{7}d+\left(\frac{29}{7}\right)^{2}=-\frac{16}{7}+\left(\frac{29}{7}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{29}{7} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$d^{2}+\frac{58}{7}d+\frac{841}{49}=-\frac{16}{7}+\frac{841}{49}$$

Adio -\frac{16}{7} at \frac{841}{49} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$d^{2}+\frac{58}{7}d+\frac{841}{49}=\frac{729}{49}$$

Ffactora d^{2}+\frac{58}{7}d+\frac{841}{49}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+\frac{29}{7}\right)^{2}=\frac{729}{49}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(d+\frac{29}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{49}}$$

Symleiddio.

$$d+\frac{29}{7}=\frac{27}{7} d+\frac{29}{7}=-\frac{27}{7}$$

Tynnu \frac{29}{7} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$d=-\frac{2}{7} d=-8$$