Datrys (3x-2)(2x-3)=(2x+5)(2x-1)

$$( 3 x - 2 ) ( 2 x - 3 ) = ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 1 )$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{353} + 21}{4} \approx 9.947073557$$

$$x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}\approx 0.552926443$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x-2 â 2x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$6x^{2}-13x+6=\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+5 â 2x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$6x^{2}-13x+6=4x^{2}+8x-5$$

Tynnu 4x^{2} o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-13x+6-4x^{2}=8x-5$$

Cyfuno 6x^{2} a -4x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-13x+6=8x-5$$

Tynnu 8x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-13x+6-8x=-5$$

Cyfuno -13x a -8x i gael -21x.

$$2x^{2}-21x+6=-5$$

Ychwanegu 5 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-21x+6+5=0$$

Adio 6 a 5 i gael 11.

$$2x^{2}-21x+11=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -21 am b, a 11 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

Sgwâr -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-8\times 11}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 11.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-88}}{2\times 2}$$

Adio 441 at -88.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{353}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -21 yw 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{353}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{21±\sqrt{353}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{21±\sqrt{353}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 21 at \sqrt{353}.

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{21±\sqrt{353}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{353} o 21.

$$x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4} x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x-2 â 2x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$6x^{2}-13x+6=\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x+5 â 2x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$6x^{2}-13x+6=4x^{2}+8x-5$$

Tynnu 4x^{2} o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-13x+6-4x^{2}=8x-5$$

Cyfuno 6x^{2} a -4x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-13x+6=8x-5$$

Tynnu 8x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-13x+6-8x=-5$$

Cyfuno -13x a -8x i gael -21x.

$$2x^{2}-21x+6=-5$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-21x=-5-6$$

Tynnu 6 o -5 i gael -11.

$$2x^{2}-21x=-11$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-21x}{2}=-\frac{11}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x=-\frac{11}{2}$$

Rhannwch -\frac{21}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{21}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{21}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}=-\frac{11}{2}+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{21}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=-\frac{11}{2}+\frac{441}{16}$$

Adio -\frac{11}{2} at \frac{441}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=\frac{353}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}=\frac{353}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{353}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{21}{4}=\frac{\sqrt{353}}{4} x-\frac{21}{4}=-\frac{\sqrt{353}}{4}$$

Adio \frac{21}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4} x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$