Datrys (2x-1)^2geq(2x+3)^2

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

Tynnu 4x^{2} o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

Cyfuno 4x^{2} a -4x^{2} i gael 0.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

Cyfuno -4x a -12x i gael -16x.

$$-16x+1\geq 9$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$-16x\geq 9-1$$

Tynnu 1 o 9 i gael 8.

$$-16x\geq 8$$

Rhannu’r ddwy ochr â -16. Gan fod -16 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{-16} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 8.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$