Datrys (2sqrt{3}-1)(sqrt{3}+1)-(1-2sqrt{3})^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( \sqrt { 3 } + 1 ) - ( 1 - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Enrhifo

$$5\sqrt{3}-8\approx 0.660254038$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2\sqrt{3}-1 â \sqrt{3}+1 a chyfuno termau tebyg.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$2\times 3+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$6+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Tynnu 1 o 6 i gael 5.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\times 3\right)$$

Lluosi 4 a 3 i gael 12.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+12\right)$$

Adio 1 a 12 i gael 13.

$$5+\sqrt{3}-\left(13-4\sqrt{3}\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 13-4\sqrt{3}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$5+\sqrt{3}-13+4\sqrt{3}$$

Tynnu 13 o 5 i gael -8.

$$-8+\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Cyfuno \sqrt{3} a 4\sqrt{3} i gael 5\sqrt{3}.

$$-8+5\sqrt{3}$$