Datrys (15-x)(5x+500)=4250

$$( 15 - x ) ( 5 x + 500 ) = 4250$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{5 \sqrt{393} - 85}{2} \approx 7.060569004$$

$$x=\frac{-5\sqrt{393}-85}{2}\approx -92.060569004$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 15-x â 5x+500 a chyfuno termau tebyg.

$$-425x+7500-5x^{2}=4250$$

Tynnu 4250 o'r ddwy ochr.

$$-425x+7500-5x^{2}-4250=0$$

Tynnu 4250 o 7500 i gael 3250.

$$-425x+3250-5x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-5x^{2}-425x+3250=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -5 am a, -425 am b, a 3250 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±\sqrt{\left(-425\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 3250}}{2\left(-5\right)}$$

Sgwâr -425.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±\sqrt{180625-4\left(-5\right)\times 3250}}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch -4 â -5.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±\sqrt{180625+20\times 3250}}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch 20 â 3250.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±\sqrt{180625+65000}}{2\left(-5\right)}$$

Adio 180625 at 65000.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±\sqrt{245625}}{2\left(-5\right)}$$

Cymryd isradd 245625.

$$x=\frac{-\left(-425\right)±25\sqrt{393}}{2\left(-5\right)}$$

Gwrthwyneb -425 yw 425.

$$x=\frac{425±25\sqrt{393}}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch 2 â -5.

$$x=\frac{425±25\sqrt{393}}{-10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{425±25\sqrt{393}}{-10} pan fydd ± yn plws. Adio 425 at 25\sqrt{393}.

$$x=\frac{25\sqrt{393}+425}{-10}$$

Rhannwch 425+25\sqrt{393} â -10.

$$x=\frac{-5\sqrt{393}-85}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{425±25\sqrt{393}}{-10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 25\sqrt{393} o 425.

$$x=\frac{425-25\sqrt{393}}{-10}$$

Rhannwch 425-25\sqrt{393} â -10.

$$x=\frac{5\sqrt{393}-85}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-5\sqrt{393}-85}{2} x=\frac{5\sqrt{393}-85}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 15-x â 5x+500 a chyfuno termau tebyg.

$$-425x+7500-5x^{2}=4250$$

Tynnu 7500 o'r ddwy ochr.

$$-425x-5x^{2}=4250-7500$$

Tynnu 7500 o 4250 i gael -3250.

$$-425x-5x^{2}=-3250$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}-425x=-3250$$

Rhannu’r ddwy ochr â -5.

$$\frac{-5x^{2}-425x}{-5}=-\frac{3250}{-5}$$

Mae rhannu â -5 yn dad-wneud lluosi â -5.

$$x^{2}+\left(-\frac{425}{-5}\right)x=-\frac{3250}{-5}$$

Rhannwch -425 â -5.

$$x^{2}+85x=-\frac{3250}{-5}$$

Rhannwch -3250 â -5.

$$x^{2}+85x=650$$

Rhannwch 85, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{85}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{85}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+85x+\left(\frac{85}{2}\right)^{2}=650+\left(\frac{85}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{85}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+85x+\frac{7225}{4}=650+\frac{7225}{4}$$

Adio 650 at \frac{7225}{4}.

$$x^{2}+85x+\frac{7225}{4}=\frac{9825}{4}$$

Ffactora x^{2}+85x+\frac{7225}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{85}{2}\right)^{2}=\frac{9825}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{85}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9825}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{85}{2}=\frac{5\sqrt{393}}{2} x+\frac{85}{2}=-\frac{5\sqrt{393}}{2}$$

Tynnu \frac{85}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5\sqrt{393}-85}{2} x=\frac{-5\sqrt{393}-85}{2}$$