Datrys (100-2x)(50-2x)=3600

$$( 100 - 2 x ) ( 50 - 2 x ) = 3600$$

Datrys ar gyfer x

$$x=70$$

$$x=5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 100-2x â 50-2x a chyfuno termau tebyg.

$$5000-300x+4x^{2}=3600$$

Tynnu 3600 o'r ddwy ochr.

$$5000-300x+4x^{2}-3600=0$$

Tynnu 3600 o 5000 i gael 1400.

$$1400-300x+4x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$4x^{2}-300x+1400=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, -300 am b, a 1400 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 4\times 1400}}{2\times 4}$$

Sgwâr -300.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 4\times 1400}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-16\times 1400}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 1400.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-22400}}{2\times 4}$$

Adio 90000 at -22400.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{67600}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 67600.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±260}{2\times 4}$$

Gwrthwyneb -300 yw 300.

$$x=\frac{300±260}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{300±260}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{300±260}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 300 at 260.

$$x=\frac{560}{8}$$

Rhannwch 560 â 8.

$$x=70$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{300±260}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 260 o 300.

$$x=\frac{40}{8}$$

Rhannwch 40 â 8.

$$x=5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=70 x=5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 100-2x â 50-2x a chyfuno termau tebyg.

$$5000-300x+4x^{2}=3600$$

Tynnu 5000 o'r ddwy ochr.

$$-300x+4x^{2}=3600-5000$$

Tynnu 5000 o 3600 i gael -1400.

$$-300x+4x^{2}=-1400$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$4x^{2}-300x=-1400$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}-300x}{4}=-\frac{1400}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{300}{4}\right)x=-\frac{1400}{4}$$

Rhannwch -300 â 4.

$$x^{2}-75x=-\frac{1400}{4}$$

Rhannwch -1400 â 4.

$$x^{2}-75x=-350$$

Rhannwch -75, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{75}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{75}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=-350+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{75}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=-350+\frac{5625}{4}$$

Adio -350 at \frac{5625}{4}.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{4225}{4}$$

Ffactora x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{4225}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4225}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{65}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{65}{2}$$

Adio \frac{75}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=70 x=5$$