Datrys (lambda+1)^2=0

$$( \lambda + 1 ) ^ { 2 } = 0$$

Datrys ar gyfer λ

$$\lambda =-1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\lambda +1\right)^{2}.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio \lambda ^{2}+2\lambda +1 gan ddefnyddio'r fformiwla \lambda ^{2}+\left(a+b\right)\lambda +ab=\left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=1$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=1 b=1$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch \lambda +1=0.

$$\lambda =-1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\lambda +1\right)^{2}.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel \lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=1 b=1$$

Ailysgrifennwch \lambda ^{2}+2\lambda +1 fel \left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right).

$$\left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right)$$

Ffactoriwch \lambda allan yn \lambda ^{2}+\lambda .

$$\lambda \left(\lambda +1\right)+\lambda +1$$

Ffactoriwch y term cyffredin \lambda +1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch \lambda +1=0.

$$\lambda =-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\lambda +1\right)^{2}.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Adio 4 at -4.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Cymryd isradd 0.

$$\lambda =-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$\lambda =-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(\lambda +1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$\lambda +1=0 \lambda +1=0$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\lambda =-1 \lambda =-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$\lambda =-1$$