Datrys (1/2(2x+2)(x+4))-(1/2(x+1)(x))=60

$$( \frac{ 1 }{ 2 } (2x+2)(x+4))-( \frac{ 1 }{ 2 } (x+1)(x))=60$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-16$$

$$x=7$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{2} â 2x+2.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)-\frac{1}{2}\left(x+1\right)x=60$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â x+4 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}\left(x+1\right)x=60$$

Tynnu 60 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}\left(x+1\right)x-60=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -\frac{1}{2} â x+1.

$$x^{2}+5x+4+\left(-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)x-60=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -\frac{1}{2}x-\frac{1}{2} â x.

$$x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-60=0$$

Cyfuno x^{2} a -\frac{1}{2}x^{2} i gael \frac{1}{2}x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}x-60=0$$

Cyfuno 5x a -\frac{1}{2}x i gael \frac{9}{2}x.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+4-60=0$$

Tynnu 60 o 4 i gael -56.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x-56=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch \frac{1}{2} am a, \frac{9}{2} am b, a -56 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-56\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Sgwariwch \frac{9}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{81}{4}-4\times \frac{1}{2}\left(-56\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Lluoswch -4 â \frac{1}{2}.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{81}{4}-2\left(-56\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Lluoswch -2 â -56.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{81}{4}+112}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Adio \frac{81}{4} at 112.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\sqrt{\frac{529}{4}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Cymryd isradd \frac{529}{4}.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{23}{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Lluoswch 2 â \frac{1}{2}.

$$x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{23}{2}}{1}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{23}{2}}{1} pan fydd ± yn plws. Adio -\frac{9}{2} at \frac{23}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{7}{1}$$

Rhannwch 7 â 1.

$$x=7$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{9}{2}±\frac{23}{2}}{1} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{23}{2} o -\frac{9}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{16}{1}$$

Rhannwch -16 â 1.

$$x=-16$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=7 x=-16$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{2} â 2x+2.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)-\frac{1}{2}\left(x+1\right)x=60$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â x+4 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}\left(x+1\right)x=60$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -\frac{1}{2} â x+1.

$$x^{2}+5x+4+\left(-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)x=60$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -\frac{1}{2}x-\frac{1}{2} â x.

$$x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=60$$

Cyfuno x^{2} a -\frac{1}{2}x^{2} i gael \frac{1}{2}x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+5x+4-\frac{1}{2}x=60$$

Cyfuno 5x a -\frac{1}{2}x i gael \frac{9}{2}x.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+4=60$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x=60-4$$

Tynnu 4 o 60 i gael 56.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x=56$$

Lluosi’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x}{\frac{1}{2}}=\frac{56}{\frac{1}{2}}$$

Mae rhannu â \frac{1}{2} yn dad-wneud lluosi â \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\frac{\frac{9}{2}}{\frac{1}{2}}x=\frac{56}{\frac{1}{2}}$$

Rhannwch \frac{9}{2} â \frac{1}{2} drwy luosi \frac{9}{2} â chilydd \frac{1}{2}.

$$x^{2}+9x=\frac{56}{\frac{1}{2}}$$

Rhannwch 56 â \frac{1}{2} drwy luosi 56 â chilydd \frac{1}{2}.

$$x^{2}+9x=112$$

Rhannwch 9, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{9}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{9}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=112+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{9}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=112+\frac{81}{4}$$

Adio 112 at \frac{81}{4}.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{529}{4}$$

Ffactora x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{23}{2}$$

Tynnu \frac{9}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=7 x=-16$$