Datrys x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

Ffactor

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan x.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

Ystyriwch x^{2}-8x+12. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx+12. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -8.

$$a=-6 b=-2$$

Ailysgrifennwch x^{2}-8x+12 fel \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -2 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-6 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Enrhifo

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$