Datrys x^2-6x-56.5=0

$${ x }^{ 2 } -6x-56.5=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{262}}{2}+3\approx 11.093207028$$

$$x=-\frac{\sqrt{262}}{2}+3\approx -5.093207028$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-6x-56.5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -6 am b, a -56.5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-56.5\right)}}{2}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-56.5\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -56.5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+226}}{2}$$

Adio 36 at 226.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{262}}{2}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±\sqrt{262}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±\sqrt{262}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at \sqrt{262}.

$$x=\frac{\sqrt{262}+6}{2}$$

Rhannwch 6+\sqrt{262} â 2.

$$x=\frac{\sqrt{262}}{2}+3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±\sqrt{262}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{262} o 6.

$$x=\frac{6-\sqrt{262}}{2}$$

Rhannwch 6-\sqrt{262} â 2.

$$x=-\frac{\sqrt{262}}{2}+3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{262}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{262}}{2}+3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-6x-56.5=0$$

Adio 56.5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-6x-56.5-\left(-56.5\right)=-\left(-56.5\right)$$

Mae tynnu -56.5 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-6x=-\left(-56.5\right)$$

Tynnu -56.5 o 0.

$$x^{2}-6x=56.5$$

Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=56.5+\left(-3\right)^{2}$$

Sgwâr -3.

$$x^{2}-6x+9=56.5+9$$

Adio 56.5 at 9.

$$x^{2}-6x+9=65.5$$

Ffactora x^{2}-6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=65.5$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{65.5}$$

Symleiddio.

$$x-3=\frac{\sqrt{262}}{2} x-3=-\frac{\sqrt{262}}{2}$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{262}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{262}}{2}+3$$