Datrys x^2-50x-6000000=0

$${ x }^{ 2 } -50x-6000000=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=25\sqrt{9601}+25\approx 2474.617317052$$

$$x=25-25\sqrt{9601}\approx -2424.617317052$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-50x-6000000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -50 am b, a -6000000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-6000000\right)}}{2}$$

Sgwâr -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-6000000\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -6000000.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+24000000}}{2}$$

Adio 2500 at 24000000.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{24002500}}{2}$$

Cymryd isradd 24002500.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{9601}}{2}$$

Gwrthwyneb -50 yw 50.

$$x=\frac{50±50\sqrt{9601}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{50±50\sqrt{9601}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 50 at 50\sqrt{9601}.

$$x=\frac{50\sqrt{9601}+50}{2}$$

Rhannwch 50+50\sqrt{9601} â 2.

$$x=25\sqrt{9601}+25$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{50±50\sqrt{9601}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 50\sqrt{9601} o 50.

$$x=\frac{50-50\sqrt{9601}}{2}$$

Rhannwch 50-50\sqrt{9601} â 2.

$$x=25-25\sqrt{9601}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=25\sqrt{9601}+25 x=25-25\sqrt{9601}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-50x-6000000=0$$

Adio 6000000 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-50x-6000000-\left(-6000000\right)=-\left(-6000000\right)$$

Mae tynnu -6000000 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-50x=-\left(-6000000\right)$$

Tynnu -6000000 o 0.

$$x^{2}-50x=6000000$$

Rhannwch -50, cyfernod y term x, â 2 i gael -25. Yna ychwanegwch sgwâr -25 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=6000000+\left(-25\right)^{2}$$

Sgwâr -25.

$$x^{2}-50x+625=6000000+625$$

Adio 6000000 at 625.

$$x^{2}-50x+625=6000625$$

Ffactora x^{2}-50x+625. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-25\right)^{2}=6000625$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{6000625}$$

Symleiddio.

$$x-25=25\sqrt{9601} x-25=-25\sqrt{9601}$$

Adio 25 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=25\sqrt{9601}+25 x=25-25\sqrt{9601}$$