Datrys x^2-406x+163^2=0

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323.995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82.004132302$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 163 i bŵer 2 a chael 26569.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -406 am b, a 26569 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

Sgwâr -406.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

Lluoswch -4 â 26569.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

Adio 164836 at -106276.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

Cymryd isradd 58560.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

Gwrthwyneb -406 yw 406.

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 406 at 8\sqrt{915}.

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

Rhannwch 406+8\sqrt{915} â 2.

$$x=4\sqrt{915}+203$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8\sqrt{915} o 406.

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

Rhannwch 406-8\sqrt{915} â 2.

$$x=203-4\sqrt{915}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfrifo 163 i bŵer 2 a chael 26569.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

Tynnu 26569 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-406x=-26569$$

Rhannwch -406, cyfernod y term x, â 2 i gael -203. Yna ychwanegwch sgwâr -203 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

Sgwâr -203.

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

Adio -26569 at 41209.

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

Ffactora x^{2}-406x+41209. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

Symleiddio.

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

Adio 203 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$