Datrys x^2-4.06x+1.63^2=0

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 1.63 i bŵer 2 a chael 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4.06 am b, a 2.6569 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

Sgwariwch -4.06 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

Lluoswch -4 â 2.6569.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

Adio 16.4836 at -10.6276 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

Cymryd isradd 5.856.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Gwrthwyneb -4.06 yw 4.06.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4.06 at \frac{2\sqrt{915}}{25}.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Rhannwch \frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} â 2.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{2\sqrt{915}}{25} o 4.06.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Rhannwch \frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} â 2.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfrifo 1.63 i bŵer 2 a chael 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Tynnu 2.6569 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

Rhannwch -4.06, cyfernod y term x, â 2 i gael -2.03. Yna ychwanegwch sgwâr -2.03 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

Sgwariwch -2.03 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

Adio -2.6569 at 4.1209 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

Ffactora x^{2}-4.06x+4.1209. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

Symleiddio.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

Adio 2.03 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$