Datrys x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Ffactor

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Sgwâr -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Adio 144 at 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Cymryd isradd 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

Gwrthwyneb -12 yw 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 12 at 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Rhannwch 12+4\sqrt{37} â 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{37} o 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Rhannwch 12-4\sqrt{37} â 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 6+2\sqrt{37} am x_{1} a 6-2\sqrt{37} am x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Enrhifo

$$x^{2}-12x-112$$