Datrys x^2+52x-45=0

$${ x }^{ 2 } +52x-45=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52.851443164$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 52 am b, a -45 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Sgwâr 52.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -45.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

Adio 2704 at 180.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

Cymryd isradd 2884.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -52 at 2\sqrt{721}.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

Rhannwch -52+2\sqrt{721} â 2.

$$x=\sqrt{721}-26$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{721} o -52.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

Rhannwch -52-2\sqrt{721} â 2.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Adio 45 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

Mae tynnu -45 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

Tynnu -45 o 0.

$$x^{2}+52x=45$$

Rhannwch 52, cyfernod y term x, â 2 i gael 26. Yna ychwanegwch sgwâr 26 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

Sgwâr 26.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

Adio 45 at 676.

$$x^{2}+52x+676=721$$

Ffactora x^{2}+52x+676. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Symleiddio.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Tynnu 26 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\sqrt{721}-26\approx -52.851443164$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 52 am b, a -45 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Sgwâr 52.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -45.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

Adio 2704 at 180.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

Cymryd isradd 2884.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -52 at 2\sqrt{721}.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

Rhannwch -52+2\sqrt{721} â 2.

$$x=\sqrt{721}-26$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{721} o -52.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

Rhannwch -52-2\sqrt{721} â 2.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Adio 45 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

Mae tynnu -45 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

Tynnu -45 o 0.

$$x^{2}+52x=45$$

Rhannwch 52, cyfernod y term x, â 2 i gael 26. Yna ychwanegwch sgwâr 26 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

Sgwâr 26.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

Adio 45 at 676.

$$x^{2}+52x+676=721$$

Ffactora x^{2}+52x+676. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Symleiddio.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Tynnu 26 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$