Datrys x^2+3394*x+3976=0

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 3394 am b, a 3976 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

Sgwâr 3394.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

Lluoswch -4 â 3976.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

Adio 11519236 at -15904.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

Cymryd isradd 11503332.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -3394 at 6\sqrt{319537}.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Rhannwch -3394+6\sqrt{319537} â 2.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{319537} o -3394.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Rhannwch -3394-6\sqrt{319537} â 2.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Tynnu 3976 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

Mae tynnu 3976 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

Rhannwch 3394, cyfernod y term x, â 2 i gael 1697. Yna ychwanegwch sgwâr 1697 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

Sgwâr 1697.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

Adio -3976 at 2879809.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

Ffactora x^{2}+3394x+2879809. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

Symleiddio.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

Tynnu 1697 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$