Datrys x^2+2x-185=0

$${ x }^{ 2 } +2x-185=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{186}-1\approx 12.638181697$$

$$x=-\left(\sqrt{186}+1\right)\approx -14.638181697$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+2x-185=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -185 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-185\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -185.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+740}}{2}$$

Adio 4 at 740.

$$x=\frac{-2±\sqrt{744}}{2}$$

Cymryd isradd 744.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{186}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{186}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{186}.

$$x=\frac{2\sqrt{186}-2}{2}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{186} â 2.

$$x=\sqrt{186}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{186}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{186} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{186}-2}{2}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{186} â 2.

$$x=-\sqrt{186}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{186}-1 x=-\sqrt{186}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-185=0$$

Adio 185 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+2x-185-\left(-185\right)=-\left(-185\right)$$

Mae tynnu -185 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-185\right)$$

Tynnu -185 o 0.

$$x^{2}+2x=185$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=185+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=185+1$$

Adio 185 at 1.

$$x^{2}+2x+1=186$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=186$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{186}$$

Symleiddio.

$$x+1=\sqrt{186} x+1=-\sqrt{186}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{186}-1 x=-\sqrt{186}-1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{186}-1\approx 12.638181697$$

$$x=-\sqrt{186}-1\approx -14.638181697$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+2x-185=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -185 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-185\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -185.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+740}}{2}$$

Adio 4 at 740.

$$x=\frac{-2±\sqrt{744}}{2}$$

Cymryd isradd 744.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{186}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{186}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{186}.

$$x=\frac{2\sqrt{186}-2}{2}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{186} â 2.

$$x=\sqrt{186}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{186}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{186} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{186}-2}{2}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{186} â 2.

$$x=-\sqrt{186}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{186}-1 x=-\sqrt{186}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-185=0$$

Adio 185 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+2x-185-\left(-185\right)=-\left(-185\right)$$

Mae tynnu -185 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-185\right)$$

Tynnu -185 o 0.

$$x^{2}+2x=185$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=185+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=185+1$$

Adio 185 at 1.

$$x^{2}+2x+1=186$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=186$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{186}$$

Symleiddio.

$$x+1=\sqrt{186} x+1=-\sqrt{186}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{186}-1 x=-\sqrt{186}-1$$