Datrys x^2+2x-0.44=0

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -0.44 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -0.44.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

Adio 4 at 1.76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

Cymryd isradd 5.76.

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at \frac{12}{5}.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

Rhannwch \frac{2}{5} â 2.

$$x=\frac{1}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{12}{5} o -2.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

Rhannwch -\frac{22}{5} â 2.

$$x=-\frac{11}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Adio 0.44 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

Mae tynnu -0.44 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

Tynnu -0.44 o 0.

$$x^{2}+2x=0.44$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

Adio 0.44 at 1.

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

Symleiddio.

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$