Datrys x^2+18x+3840=0

$${ x }^{ 2 } +18x+3840=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-9+\sqrt{3759}i\approx -9+61.310684224i$$

$$x=-\sqrt{3759}i-9\approx -9-61.310684224i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+18x+3840=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 18 am b, a 3840 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3840}}{2}$$

Sgwâr 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3840}}{2}$$

Lluoswch -4 â 3840.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-15360}}{2}$$

Adio 324 at -15360.

$$x=\frac{-18±\sqrt{-15036}}{2}$$

Cymryd isradd -15036.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -18 at 2i\sqrt{3759}.

$$x=\frac{-18+2\sqrt{3759}i}{2}$$

Rhannwch -18+2i\sqrt{3759} â 2.

$$x=-9+\sqrt{3759}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{3759} o -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{3759}i-18}{2}$$

Rhannwch -18-2i\sqrt{3759} â 2.

$$x=-\sqrt{3759}i-9$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+18x+3840=0$$

Tynnu 3840 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+18x+3840-3840=-3840$$

Mae tynnu 3840 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+18x=-3840$$

Rhannwch 18, cyfernod y term x, â 2 i gael 9. Yna ychwanegwch sgwâr 9 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+18x+9^{2}=-3840+9^{2}$$

Sgwâr 9.

$$x^{2}+18x+81=-3840+81$$

Adio -3840 at 81.

$$x^{2}+18x+81=-3759$$

Ffactora x^{2}+18x+81. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=-3759$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{-3759}$$

Symleiddio.

$$x+9=\sqrt{3759}i x+9=-\sqrt{3759}i$$

Tynnu 9 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9$$