Datrys a^2+2=a-4

$${ a }^{ 2 } +2 = a-4$$

Datrys ar gyfer a

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i$$

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu a o'r ddwy ochr.

$$a^{2}+2-a=-4$$

Ychwanegu 4 at y ddwy ochr.

$$a^{2}+2-a+4=0$$

Adio 2 a 4 i gael 6.

$$a^{2}+6-a=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$a^{2}-a+6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1 am b, a 6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}$$

Adio 1 at -24.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}$$

Cymryd isradd -23.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at i\sqrt{23}.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{23} o 1.

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu a o'r ddwy ochr.

$$a^{2}+2-a=-4$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$a^{2}-a=-4-2$$

Tynnu 2 o -4 i gael -6.

$$a^{2}-a=-6$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

Adio -6 at \frac{1}{4}.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

Ffactora a^{2}-a+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

Symleiddio.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$