Datrys left(6-xright)^2=(3-x)(12+2x)

$${ \left(6-x \right) }^{ 2 } =(3-x)(12+2x)$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6-x\right)^{2}.

$$36-12x+x^{2}=\left(3-x\right)\left(12+2x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3-x â 12+2x a chyfuno termau tebyg.

$$36-12x+x^{2}=36-6x-2x^{2}$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$36-12x+x^{2}-36=-6x-2x^{2}$$

Tynnu 36 o 36 i gael 0.

$$-12x+x^{2}=-6x-2x^{2}$$

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$-12x+x^{2}+6x=-2x^{2}$$

Cyfuno -12x a 6x i gael -6x.

$$-6x+x^{2}=-2x^{2}$$

Ychwanegu 2x^{2} at y ddwy ochr.

$$-6x+x^{2}+2x^{2}=0$$

Cyfuno x^{2} a 2x^{2} i gael 3x^{2}.

$$-6x+3x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-6+3x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -6+3x=0.

$$x=0 x=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6-x\right)^{2}.

$$36-12x+x^{2}=\left(3-x\right)\left(12+2x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3-x â 12+2x a chyfuno termau tebyg.

$$36-12x+x^{2}=36-6x-2x^{2}$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$36-12x+x^{2}-36=-6x-2x^{2}$$

Tynnu 36 o 36 i gael 0.

$$-12x+x^{2}=-6x-2x^{2}$$

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$-12x+x^{2}+6x=-2x^{2}$$

Cyfuno -12x a 6x i gael -6x.

$$-6x+x^{2}=-2x^{2}$$

Ychwanegu 2x^{2} at y ddwy ochr.

$$-6x+x^{2}+2x^{2}=0$$

Cyfuno x^{2} a 2x^{2} i gael 3x^{2}.

$$-6x+3x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$3x^{2}-6x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -6 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±6}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 6.

$$x=\frac{12}{6}$$

Rhannwch 12 â 6.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±6}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Rhannwch 0 â 6.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6-x\right)^{2}.

$$36-12x+x^{2}=\left(3-x\right)\left(12+2x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3-x â 12+2x a chyfuno termau tebyg.

$$36-12x+x^{2}=36-6x-2x^{2}$$

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$36-12x+x^{2}+6x=36-2x^{2}$$

Cyfuno -12x a 6x i gael -6x.

$$36-6x+x^{2}=36-2x^{2}$$

Ychwanegu 2x^{2} at y ddwy ochr.

$$36-6x+x^{2}+2x^{2}=36$$

Cyfuno x^{2} a 2x^{2} i gael 3x^{2}.

$$36-6x+3x^{2}=36$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$-6x+3x^{2}=36-36$$

Tynnu 36 o 36 i gael 0.

$$-6x+3x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-6x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Rhannwch -6 â 3.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

Rhannwch 0 â 3.

$$x^{2}-2x=0$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Symleiddio.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=0$$