Datrys left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Tynnu 0.8x o'r ddwy ochr.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Cyfuno -2.36x a -0.8x i gael -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -3.16 am b, a 1.3924 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

Sgwariwch -3.16 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

Lluoswch -4 â 1.3924.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

Adio 9.9856 at -5.5696 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

Cymryd isradd 4.416.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Gwrthwyneb -3.16 yw 3.16.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 3.16 at \frac{2\sqrt{690}}{25}.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

Rhannwch \frac{79+2\sqrt{690}}{25} â 2.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{2\sqrt{690}}{25} o 3.16.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

Rhannwch \frac{79-2\sqrt{690}}{25} â 2.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Tynnu 0.8x o'r ddwy ochr.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Cyfuno -2.36x a -0.8x i gael -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Tynnu 1.3924 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

Rhannwch -3.16, cyfernod y term x, â 2 i gael -1.58. Yna ychwanegwch sgwâr -1.58 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

Sgwariwch -1.58 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

Adio -1.3924 at 2.4964 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

Ffactora x^{2}-3.16x+2.4964. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

Symleiddio.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

Adio 1.58 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$