Datrys sqrt{y+3}=sqrt{y}+sqrt{3}

$$\sqrt { y + 3 } = \sqrt { y } + \sqrt { 3 }$$

Datrys ar gyfer y

$$y=0$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{y+3} i bŵer 2 a chael y+3.

$$y+3=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$y+3=\left(\sqrt{y}\right)^{2}+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{y} i bŵer 2 a chael y.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

Tynnu y o'r ddwy ochr.

$$y+3-y=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

Cyfuno y a -y i gael 0.

$$3=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}+3=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=3-3$$

Tynnu 3 o 3 i gael 0.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{y}}{2\sqrt{3}}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

Mae rhannu â 2\sqrt{3} yn dad-wneud lluosi â 2\sqrt{3}.

$$\sqrt{y}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

Rhannwch 0 â 2\sqrt{3}.

$$\sqrt{y}=0$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=0$$

Amnewid 0 am y yn yr hafaliad \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3}.

$$\sqrt{0+3}=\sqrt{0}+\sqrt{3}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth y=0 yn bodloni'r hafaliad.

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} ateb unigryw.

$$y=0$$